Matematică
Toio2000
2024-04-03 19:18:09
Dreptunghiul ABCD si patratul ABEF sunt situat in plane perpendiculare . Stiind ca AB= 40 cm si BC= 30 cm, aflati: a) distanta de la punctul E la dreapta AC b) distanta de la punctul C la dreapta EF, precum si distanta de la punctul C la dreapta AE.
Răspunsuri la întrebare
andreigherghin
2024-04-04 01:55:41

vezi figura a)ducem BG perpend AC stim ca cele 2 plane sunt perpendiculare deci EB perpend pe planul ABC; REZULTA CF TEOREMEI CELOR 3 PERP CA EG PERPENDICULAR AC deci distanta de la E la AC este EG din tr dreptunghic ABC cf pitagora AC²=30²+40²; AC=50 aria tr ABC=AB·BC/2=AC·BG/2; 30·40=50·BG; BG=24 in tr dreptunghic EBG cf pitagora EG²=EB²+BG²=40²+24² BG=8√34 b) CB perpendicular pe planul  ABE; BE PERPEND PE FE rezulta cf teoremei celor 3 perp ca CE perp FE in tr dreptunghic EBC cf pitagora CE²=EB²+BC²=30+40² CE=50 in triunghiul ACE stim AC=CE=50 deci este un triungi isoscel distanta de la C la AE este chiar inaltimea triunghiului triunghiul fiind isoscel ea este si mediana deci AO=OE in tr dreptunghic ABE cf pitagora AE²=AB²+BE²=40²+40² AE=40√2 AO=20√2 IN tr dreptunghic AOC cf pitagora CO²=AC²-AO²=50²-(20√2)² CO=10√17

Adăugați un răspuns